Tehnologija Global Positioning System napaja elektronske navigacijske naprave z lokacijskimi podatki, ki pomagajo usmerjati letala, ladje, vozila ali pešce proti ciljem. GPS uporablja nekaj dokaj zapletenih izračunov, ki večinoma temeljijo na uporabi trigonometričnih geodetov. Sateliti v vesolju oddajajo natančno časovno določene signale sprejemniku GPS, ki določi zemljepisno širino, dolžino in nadmorsko višino na nekaj metrov.
Sateliti
Sistem GPS uporablja 24 satelitov v zemeljski orbiti, od katerih vsak oddaja edinstven kodiran signal na zemeljski sprejemnik. Vsak satelit ima atomsko uro, ki čas natančno meri na 8 milijardink sekunde na dan, navaja GPS.gov. Za pravilno lokacijo mora sprejemnik istočasno sprejemati neposredne signale s štirih različnih satelitov. Namišljena črta do satelita iz enote GPS in med posameznimi sateliti tvori stranice več trikotnikov, ki jih sprejemnik uporablja za trigonometrične izračune.
Čas in razdalja
Če želite s pomočjo trigonometrije določiti lokacijo, potrebujete dolžino vsaj ene stranice trikotnika. Naprava GPS to stori tako, da izračuna čas, potreben satelitskemu signalu, da ga doseže. Ker je hitrost radijskih signalov enaka hitrosti svetlobe, enota natančno določi razdaljo do enega satelita tako, da čas potovanja signala pomnoži s svetlobno hitrostjo.
Zakon Cosines
Trigonometrično pravilo, imenovano Zakon kosinusov, omogoča sprejemniku GPS, da izračuna svojo razdaljo od vsakega satelita. Zakon Cosines se za tehnologijo GPS uporablja na naslednji način:
d ^ 2 = Re ^ 2 + Rs ^ 2 + 2ReRs * Cos (L)
Tu je "d" razdalja od satelita do sprejemnika, "Re" je polmer Zemlje, "Rs" je polmer orbite satelita in "L" je kot, ki nastane med ravnimi črtami od središče Zemlje do satelita in od središča Zemlje do sprejemnika GPS.
Sekajoče se krogle
Razdalja do enega satelita locira sprejemnik GPS znotraj namišljene krogle, katere polmer je razdalja. Drugi satelit to zoži do kroga, ki se tvori, kjer se sekata dve krogli. Oddaljenost od treh satelitov ustvarja tri krogle, ki se sekajo v točki. Četrti satelit določa lokacijo sprejemnika GPS na Zemlji, skupaj z nadmorsko višino naprave.
